Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G,H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC, D là điểm đối xứng với B qua O. a. Chứng minh AHCD là hình bình hành. Suy ra \(\overrightarr...

#Toán lớp 10

1

P

pipiri

18 tháng 10 2021

undefined

D

d

25 tháng 8 2017

Cho tam ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và lấy B' là điểm đối xứng với B qua tâm O . Chứng minh tứ giác AHCB' là hình bình hành

1

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

25 tháng 8 2017

giải: ta có:BB' là đường kính nên trong tam giác BB'C có góc C là góc vuông,tương tự góc A cũng vuông
ta lại có AH và B'C cùng vuông góc với BC
CH và B'A cùng vuông góc với AB
=>AHCB' là hình bình hành

cái này mjk giải ngắn gọn bn tự thêm vài câu lý luận vào nha ^^

Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng. c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC. d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K...

92

9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH

30 tháng 3 2022

1

92

9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH

30 tháng 3 2022

Ai giúp em với😢

VP

Võ Phương Linh

3 tháng 8 2021

Helppppppppp

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. D là điểm đối xứng với A qua O.

CM: BHCD là hình bình hành.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) đường cao AD, BE cắt nhau tại H, AD cắt đường tròn tại A, ( A ≠ A, )a) chứng minh H đối xứng A, qua BCb) gọi K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh BHCK là hình bình hànhc) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng...

0

TB

Tiểu Bạch Kiểm

10 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM = 2Ra, Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hànhb, Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường trònc, Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàngd, Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đường tròn (O) và...

0

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác. CMR: a)BHCM là hình bình hành b)Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. N đối xứng với M qua AB. CMR ba điểm N,H,E thẳng...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

a, BH ^ AC và CM ^ AC Þ BH//CM

Tương tự => CH//BM

=> BHCM là hình bình hành

b, Chứng minh BNHC là hình bình hành

=> NH//BC

=> AH ^ NH => A H M ^ = 90 0

Mà A B N ^ = 90 0 => Tứ giác AHBN nội tiếp

c, Tương tự ý b, ta có: BHEC là hình bình hành. Vậy NH và HE//BC => N, H, E thẳng hàng

d, A B N ^ = 90 0 => AN là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN

AN = AM = 2R, AB = R 3 => A m B ⏜ = 120 0

S A O B = 1 2 S A B M = R 2 3 4

S A m B ⏜ = S a t A O B - S A O B = R 2 12 4 π - 3 3

=> S cần tìm = 2 S A m B ⏜ = R 2 6 4 π - 3 3

Đúng(1)

HR

Huyềnn Ruby

31 tháng 1 2021

0

NH

Nguyễn Hoàng Khải

5 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và trực tâm H. Kẻ đường kính AD.

a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

B/ Gọi I lầ trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2OI

C/ Chứng minh: O,B là trọng tâm G của tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2023

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD vuông góc AB

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC vuông góc CD

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔHDA có

I,O lần lượt là trung điểm của DH,DA

=>IO là đường trung bình

=>IO//AH và IO=AH/2

=>AH=2IO

NH

Nguyễn Hoàng Khải

5 tháng 9 2023

Vẽ hình giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều

Cho tam giác ABC với A(1;8), B(-2; -1), C(6;3)a) Xác định trực tâm H, trọng tâm G và tâm của đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.b) Chứng minh H, G, I thẳng hàngc) Chứng minh BCHI là hình thangd) Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ...

QM

Quách Minh Hương

4 tháng 3 2021

#Toán lớp 10

0

P

Phương

11 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại D và cắt AC tại E. Gọi D' ; E' lần lượt là điểm đối xứng của D;E qua O.C/m :

a/ Hình lục giác BDECD'E' nội tiếp đường tròn tâm O

b/H là trực tâm tam giác ABC.C/m HD.BD'= AD.BD